KPK dan FPB dari 14 dan 28

Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 14 dan 28, kita akan menggunakan faktorisasi prima dari kedua angka tersebut.

Langkah 1: Menyusun Pohon Faktor

Faktor dari 14:

14 = 2 × 7
Faktor prima dari 14 adalah $2^1 \times 7^1$.

Faktor dari 28:

28 = 2 × 2 × 7
Faktor prima dari 28 adalah $2^2 \times 7^1$.

Langkah 2: Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB adalah hasil perkalian faktor-faktor prima yang sama, dengan eksponen terkecil.

Faktor prima yang sama antara 14 dan 28 adalah 2 dan 7:

• Untuk angka 2, eksponen terkecil adalah 1 (dari $2^1$ pada 14).
• Untuk angka 7, eksponen terkecil adalah 1 (dari $7^1$ pada keduanya).

Jadi, FPB dari 14 dan 28 adalah:

$$FPB = 2^1 \times 7^1 = 2 \times 7 = 14$$

Langkah 3: Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima yang ada, dengan eksponen terbesar dari setiap faktor.

Faktor prima yang ada adalah 2 dan 7:

• Untuk angka 2, eksponen terbesar adalah 2 (dari $2^2$ pada 28).
• Untuk angka 7, eksponen terbesar adalah 1 (dari $7^1$ pada kedua bilangan).

Jadi, KPK dari 14 dan 28 adalah:

$$KPK = 2^2 \times 7^1 = 4 \times 7 = 28$$

Hasil Akhir:

• FPB dari 14 dan 28 = 14
• KPK dari 14 dan 28 = 28

Jadi, FPB dari 14 dan 28 adalah 14, sedangkan KPK-nya adalah 28.

 

Lokasi:

Berbagi :