Tentukan KPK dan FPB dari bilangan 6 10 dan 15 menggunakan faktorisasi p...

Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari bilangan 6, 10, dan 15, kita akan menggunakan faktorisasi prima masing-masing angka.

Langkah 1: Menyusun Pohon Faktor

Faktor dari 6:

6 = 2 × 3
Faktor prima dari 6 adalah $2^1 \times 3^1$.

Faktor dari 10:

10 = 2 × 5
Faktor prima dari 10 adalah $2^1 \times 5^1$.

Faktor dari 15:

15 = 3 × 5
Faktor prima dari 15 adalah $3^1 \times 5^1$.

Langkah 2: Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama, dengan eksponen terkecil.

Faktor prima yang sama di antara 6, 10, dan 15 hanya ada pada angka 2, 3, dan 5. Namun, hanya angka 5 yang muncul pada kedua bilangan tersebut. Kita cek faktor yang sama:

• Tidak ada faktor 2 yang ada di semua tiga angka (karena 15 tidak punya faktor 2).
• Tidak ada faktor 3 yang ada di semua tiga angka (karena 10 tidak punya faktor 3).
• Faktor 5 hanya ada pada 10 dan 15.

Karena tidak ada faktor yang muncul pada ketiga angka tersebut, maka FPB = 1.

Langkah 3: Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima yang ada, dengan eksponen terbesar dari setiap faktor.

Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5:

• Untuk angka 2, eksponen terbesar adalah 1 (dari $2^1$ pada 6 dan 10).
• Untuk angka 3, eksponen terbesar adalah 1 (dari $3^1$ pada 6 dan 15).
• Untuk angka 5, eksponen terbesar adalah 1 (dari $5^1$ pada 10 dan 15).

Jadi, KPK dari 6, 10, dan 15 adalah:

$$2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30$$

Hasil Akhir:

• FPB dari 6, 10, dan 15 = 1
• KPK dari 6, 10, dan 15 = 30

Jadi, FPB dari 6, 10, dan 15 adalah 1, sedangkan KPK-nya adalah 30.

supaya lebih paham, kalian dapat melihat vidio di bawah ini:

Lokasi:

Berbagi :