KPK dan FPB dari 48 dan 60

Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 48 dan 60, kita akan menggunakan faktorisasi prima.

Langkah 1: Menyusun Pohon Faktor

Faktor dari 48:

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Faktor prima dari 48 adalah $2^4 \times 3^1$.

Faktor dari 60:

60 = 2 × 2 × 3 × 5
Faktor prima dari 60 adalah $2^2 \times 3^1 \times 5^1$.

Langkah 2: Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama, dengan eksponen terkecil.

Faktor prima yang sama di antara 48 dan 60 adalah 2 dan 3:

• Untuk angka 2, eksponen terkecil adalah 2 (dari $2^2$ pada 60).
• Untuk angka 3, eksponen terkecil adalah 1 (dari $3^1$ pada keduanya).

Jadi, FPB dari 48 dan 60 adalah:

$$FPB = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12$$

Langkah 3: Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima yang ada, dengan eksponen terbesar dari masing-masing faktor.

Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5:

• Untuk angka 2, eksponen terbesar adalah 4 (dari $2^4$ pada 48).
• Untuk angka 3, eksponen terbesar adalah 1 (dari $3^1$ pada kedua bilangan).
• Untuk angka 5, eksponen terbesar adalah 1 (dari $5^1$ pada 60).

Jadi, KPK dari 48 dan 60 adalah:

$$KPK = 2^4 \times 3^1 \times 5^1 = 16 \times 3 \times 5 = 240$$

Hasil Akhir:

• FPB dari 48 dan 60 = 12
• KPK dari 48 dan 60 = 240

Jadi, FPB dari 48 dan 60 adalah 12, sedangkan KPK-nya adalah 240.

Supaya kalian lebih paham, kalian dapat melihat vidio di bawah ini: 

Lokasi:

Berbagi :